Konversi Sistim Bilangan

Sistem angka yang digunakan saat ini kebanyakan menggunakan sistem desimal dimana bilangannya merupakan penjumlahan dari perkalian koefisien (0 - 9) dengan pangkat dari basis angka 10. Jadi bila ada bilangan 2735, itu berarti
2735 = 2 x 10³ + 7 x 10² + 3 x 10¹ + 5 x 10⁰
Namun pada dunia digital yang digunakan tidak hanya desimal saja, tapi sistem biner dan heksadesimal juga digunakan. Sistem biner dan heksadesimal digunakan pada bidang digital karena sifatnya yang sesuai dengan kondisi pengkodean digital yang hanya mengenal dua keadaan yaitu On dan Off.
Sistem biner merupakan sistem bilangan dengan jumlah koofisien yang digunakan ada 2 buah yaitu 0 dan 1 dan dengan basis pangkatnya adalah angka 2.
Sedangkan jumlah koefisien pada sistem heksadesimal ada 16 buah yaitu 0 - 9 dan A - F dengan basis pangkatnya adalah 16.
Untuk dapat memahami angka biner dan heksadesimal maka perlu untuk mengetahui cara pengubahan (konversi) sistem bilangan yang satu ke sistem bilangan lainnya. Beberapa diantaranya saya ulas sedikit seperti ulasan di bawah ini.

Biner ke Desimal

Konversi dilakukan dengan menjumlahkan pangkat dari basis 2 dari koefisien yang nilainya 1. Sebagai contoh:
(1010.011)₂ = 2³ + 2¹ + 2^-2 + 2^-3 = (10.375)₁₀

Desimal ke Biner

Dilakukan dengan melakukan pembagian dengan 2 berulang kali, dan menyimpan sisa hasil baginya seperti yang terlihat pada contoh berikut ini:
Misal angka yang ingin dikonversi adalah 41, maka
41 / 2 = 20, sisa 1
20 / 2 = 10, sisa 0
10 / 2 = 5, sisa 0
5 / 2 = 2, sisa 1
2 / 2 = 1, sisa 0
1 / 2 = 0, sisa 1
Lalu jawabannya adalah sisa-sisa pembagian yg dimulai dari sisa paling akhir yaitu 101001

Untuk pecahan desimal, dapat dilihat melalui contoh berikut:
Misal angka pecahannya 0.6875, maka
0.6875 x 2 = 1.3750
0.3750 x 2 = 0.7500
0.7500 x 2 = 1.5000
0.5000 x 2 = 1.0000
Jawabannya diambil dari angka di depan koma mulai dari pertama yaitu, 1011 sehingga jawabannya adalah:
(0.6875)₁₀ = (0.1011)₂

Heksadesimal ke Desimal

Nilai koefisien yang digunakan pada sistem bilangan heksadesimal adalah 0 - 16. Dan karena tidak ada lambang angka yang lebih dari 9, maka untuk lambang koefisien 10 hingga 15 digunakan huruf A hingga F.
Cara konversinya ke desimal juga sama seperti cara biner ke desimal, tinggal kita ganti saja basis pangkatnya dengan basis 16. Sebagai contoh.
(B1A5)₁₆ = 11 x 16³ + 1 x 16² + 10 x 16¹ + 5 x 16⁰ = (45477)₁₀
Demikian pula kebalikannya yaitu dari desimal ke heksadesimal.
45477 / 16 = 2842 sisa 5
2842 / 16 = 177 sisa 10 (A)
177 / 16 = 11 sisa 1
11 / 16 = 0 sisa 11 (B)
Jadi,
(45477)₁₀ = (B1A5)₁₆

Heksadesimal ke Biner

Bagian ini juga lebih sederhana dan mudah. Asalkan telah mengerti dan hafal nilai biner untuk nilai desimal dari 0 hingga 15. Sebagai contohnya (64)₁₆
6 nilai binernya 0110
4 nilai binernya 0100
(64)₁₆ = (110 0100)₂


Sumber: Digital Design, Morris Mano, Prentice Hall International 1984